Si tratta di uno dei principio fondamentale dell'analisi matematica e prende il nome dal matematico francese
Dopo la prima giornata di esami “universale” con il tema, oggi la prova cambia in base all’indirizzo di studi. Se per i liceali del classico l’esame riguarda un testo di Seneca, al liceo scientifico gli studenti, nella prova di matematica designata, devono confrontarsi con la soluzione di due problemi attraverso lo studio delle funzioni. Si tratta di problemi dall’approccio classico, senza riferimenti a casi reali. Tra gli 8 quesiti della prova c’è anche l'applicazione del Teorema di Rolle che afferma: "se una funzione è continua in un intervallo chiuso [a,b], è derivabile in ogni punto di tale intervallo, e assume valori uguali f(a)=f(b), esiste almeno un punto interno all'intervallo (a,b) la cui derivata si annulla (f'(c)=0)" (MATURITA' 2023 - TUTTI GLI AGGIORNAMENTI).
La prima dimostrazione nel 1691
La conoscenza del teorema di Rolle è attribuita al matematico indiano Bhaskara (1114–1185). Sebbene il nome del teorema venga da Michel Rolle, la sua prima dimostrazione nel 1691 coprì solo il caso di funzioni polinomiali. La dimostrazione di Rolle non usava i metodi del calcolo differenziale, che a quel punto della vita considerava fallaci. Il teorema fu per la prima volta provato da Cauchy nel 1823 come corollario della dimostrazione del teorema di Lagrange.[2] Il nome 'teorema di Rolle' fu usato per la prima volta dal tedesco Moritz Wilhelm Drobisch nel 1834 e dall'italiano Giusto Bellavitis nel 1846.
